[Python] 구현 (Implementation) : 이론 및 예제 문제 풀이

 

** 이것이 취업을 위한 코딩테스트다 with 파이썬 서적을 바탕으로 작성한 글입니다.

 

 

- 코딩테스트에서의 구현(Implementation) : 머릿속에 있는 알고리즘을 소스코드로 바꾸는 과정 

 

어떤 문제를 풀든지 소스코드를 작성하는 과정은 필수이므로 구현 문제 유형은 모든 범위의 코딩테스트 문제 유형을 포함하는 개념이다. 흔히 구현 유형의 문제는 풀이를 떠올리는 것은 쉽지만 소스코드로 옮기기 어려운 문제를 의미한다.

 

[구현하기 어려운 문제 유형]

- 알고리즘은 간단하지만 코드가 지나치게 길어지는 문제

- 특정 소수점까지 출력해야하는 문제

- 문자열이 입력으로 주어졌을 때 한 문자 단위로 끊어서 리스트에 넣어야하는 파싱 문제

등 사소한 조건 설정이 많은 경우에 코드로 구현하기 까다롭다고 볼 수 있다.

 

[구현 유형의 핵심 알고리즘 2가지]

1. 완전 탐색 : 모든 경우의 수를 주저 없이 다 계산하는 해결 방법

2. 시뮬레이션 : 문제에서 제시한 알고리즘을 한 단계씩 차례대로 직접 수행해야 하는 문제 유형 

 

코딩테스트에서는 어떤 환경에서 문제를 풀어야 하는지를 알고 그 환경에 맞게 프로그래밍 언어를 적절히 사용하여 구현하는 일이 중요하므로, 먼저 코딩 테스트 채점 시스템의 제약에 대해 알아보자.

 

 

메모리 제약 사항 

[변수의 표현 범위]

- C/C++, 자바와 달리 파이썬에서는 프로그래머가 직접 자료형을 지정할 필요가 없으며 매우 큰 수의 연산 또한 기본으로 지원한다.

- 따라서 파이썬을 코딩테스트에서 사용한다면 자료형의 표현 범위 제한에 대해 깊게 이해하고 있지 않아도 괜찮다.

- 그러나 파이썬에서의 실수형 변수는 다른 언어와 마찬가지로 유효숫자에 따라서 연산 결과가 원하는 값이 나오지 않을 수 있다는 점을 주의하자.

 

[파이썬에서의 리스트 크기]

파이썬에서 리스트를 이용할 때 코딩테스트의 메모리 제한을 고려해야 한다는 점을 주의하자.

대체로 코딩 테스트에서는 128~512MB로 메모리를 제한하는데 알고리즘 문제 중 때로는 수백만 개 이상의 데이터를 처리해야 하는 문제가 출제되곤 한다. 이럴 때는 메모리 제한을 염두에 두고 코딩해야 하기 때문이다!

 

파이썬에서는 정수 데이터를 사용할 때 int와 같은 별도의 자료형을 명시해줄 필요가 없지만, 시스템 내부적으로는 아래 표와 유사한 크기 만큼 메모리를 차지하게 된다. 

 

<int 자료형 데이터의 개수에 따른 메모리 사용량>

데이터의 개수(리스트의 길이)	메모리 사용량
1,000	약 4KB
1,000,000	약 4MB
10,000,000	약 40MB

 

- 파이썬은 다른 언어에 비해 구현상의 복잡함이 적은 편이지만 데이터 처리량이 많을 때는 꼭 메모리 제한을 고려해야함

- 리스트를 여러 개 선언하고, 그중에서 크기가 1,000만 이상인 리스트가 있다면 메모리 용량 제한으로 문제를 풀 수 없게 되는 경우도 있다는 점을 기억하자.

- 그러나 이러한 문제 또한 코테 환경상 현실적으로 드물기 때문에, 일반 코테 수준에서는 메모리 사용량 제한보다 더 적은 크기의 메모리를 사용해야 한다는 점 정도만 기억하면 된다. 

 

 

채점 환경 

문제에서 요구하는 메모리 제한과 실행 시간 제한은 코딩 테스트를 출제하는 기관마다, 문제마다 조금씩 다르지만 보통 일반적으로 우리가 접하는 코테 환경에서는 다음과 같은 채점 시스템의 시간 제한 및 메모리 제한 정보가 적혀 있다.

시간 제한: 1초
메모리 제한: 128MB

 

참고로 파이썬은 C/C++에 비해 동작 속도가 느리기 때문에 파이썬 선택 시 2배의 수행 시간 제한을 적용하기도 한다.

** 2020년 기준 python 3.7로 코드 작성 시 자신의 코드가 1초에 2,000만번의 연산을 수행한다고 가정하고 문제를 풀면 실행 시간 제한에 안정적이다. 

 

시간 제한이 1초이고, 데이터의 개수가 100만 개인 문제가 있다면 일반적으로 시간 복잡도 O(NlogN) 이내의 알고리즘을 이용하여 문제를 풀어야 한다. 실제로 N = 1,000,000일 때 Nlog2N은 약 20,000,000이기 때문이다.

따라서 알고리즘 문제를 풀 때는 시간 제한과 데이터의 개수를 먼저 확인한 뒤에 이 문제를 어느 정도의 시간 복잡도의 알고리즘으로 작성해야 풀 수 있을 것인지 예측할 수 있어야 한다. 

 

 

구현 문제에 접근하는 방법

- 보통 구현 유형의 문제는 사소한 입력 조건 등을 문제에서 명시해주며 문제의 길이가 꽤 긴 편

- 그러나 고차원적인 사고력을 요구하는 문제는 나오지 않는 편이라 문법에 익숙하다면 오히려 쉬움

 

	구현 난이도	프로그램 실행 시간
파이썬	쉬운 편	긴 편
PyPy	쉬운 편	다소 짧은 편
C/C++	어려운 편	짧은 편

 

실무에서 파이썬으로 프로그램을 개발할 때는 GPU를 연동하며, 반복적인 행렬 계산을 요구하는 복잡한 수학 문제를 풀 때는 C언어로 작성된 파이썬 코어 소프트웨어가 동작한다. 따라서 파이썬이라고 항상 속도가 느린 것은 아니다.

그러나 알고리즘 코테 환경에서는 GPU 연산을 쓰는 경우가 없기 때문에 그러한 사항을 고려하지 않고 있다.

 

또한 자동 채점 방식을 이용하는 코테 환경에서는 점점 Pypy3를 지원하는 곳이 늘고 있는데, 이는 python3의 문법을 그대로 지원하며 대부분 python3보다 실행 속도가 더 빠르며 때론 C/C++와 견줄 만큼 빠르다.

이말은 즉슨, 코테에서 pypy3를 선택한다면 python3와 동일한 코드를 제출해서 실행 시간을 줄일 수 있다는 의미이다. 

대략 1초에 2,000만 번에서 1억 번 정도의 연산을 처리할 수 있다고 기억하자. 

 

API 개발 문제 또한 구현 유형과 상당히 맞닿아 있는데, 실제로 카카오 공채 때 API 개발 문제로 카카오 문제 풀이 서버와 통신하는 프로그램 모듈을 작성하는 문제가 출제된 적이 있다. 이는 알고리즘 문제와 별개로 웹 서버나 데이터 분석에 대한 기초 지식도 필요한데 이를 구현할 때에 C++/자바에 비해 파이썬은 매우 간결하고 직관적인 코드의 라이브러리를 사용할 수 있어 더 유리하다.

 

 

예제1 : 상하좌우

 

여행가 A는 N x N 크기의 정사각형 공간 위에 서 있다. 이 공간은 1 x 1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 가장 왼쪽 위 좌표는 (1, 1)이며, 가장 오른쪽 아래 좌표 (N, N)에 해당한다. 여행가 A는 상, 하, 좌, 우 방향으로 이동할 수 있으며, 시작 좌표는 항상 (1, 1)이다. 우리 앞에는 여행가 A가 이동할 계획이 적힌 계획서가 놓여 있다.

 

 

계획서에는 하나의 줄에 띄어쓰기를 기준으로 하여 L, R, U, D 중 하나의 문자가 반복적으로 적혀있다.

 

각 문자의 의미는 다음과 같다.

• L: 왼쪽으로 한 칸 이동
• R: 오른쪽으로 한 칸 이동
• U: 위로 한 칸 이동
• D: 아래로 한 칸 이동

이때 여행가 A가 N x N 크기의 정사각형 공간을 벗어나는 움직임은 무시된다.

예를 들어 (1, 1)의 위치에서 L 혹은 U를 만나면 무시된다. 다음은 N = 5 인 지도와 계획서이다.

 

 

이 경우 6개의 명령에 따라서 여행가가 움직이게 되는 위치는 순서대로 (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 4), (2, 4), (3, 4) 이므로, 최종적으로 여행가 A가 도착하게 되는 곳의 좌표는 (3, 4)이다. 다시 말해 3행 4열의 위치에 해당하므로 (3, 4)라고 적는다.

 

계획서가 주어졌을 때 여행가 A가 최종적으로 도착할 지점의 좌표를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력 조건
  • 첫째 줄에 공간의 크기를 나타내는 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
  • 둘째 줄에 여행가 A가 이동할 계획서 내용이 주어진다. (1 ≤ 이동 횟수 ≤ 100)
• 출력 조건
  • 첫째 줄에 여행가 A가 최종적으로 도착할 지점의 좌표 (X, Y)를 공백으로 구분하여 출력한다.
• 입출력 예시

[입력 예시]
5
R R R U D D

[출력 예시]
3 4

 

 

[풀이 코드]

N = int(input())
plans = list(input().split())
x, y = 1, 1

for plan in plans:
    if (x > 0 and y > 0 and x <= N and y <= N):
        if plan == 'L' and y > 1:
            y -= 1
        elif plan == 'R':
            y += 1
        elif plan == 'U' and x > 1:
            x -= 1
        elif plan == 'D':
            x += 1
    else: 
        continue

print(x, y)

 

이 문제를 요구사항대로 구현하면 연산 횟수는 이동 횟수에 비례한다.

예를 들어 이동 횟수가 N번인 경우 시간 복잡도는 O(N)이다. 따라서 이 문제의 시간 복잡도는 매우 넉넉한 편이다.

 

이러한 문제는 일련의 명령에 따라 개체를 차례대로 이동시킨다는 점에서 시뮬레이션 유형으로 분류되며, 구현이 중요한 대표적인 문제 유형이다. 

 

 

[교재 답안 코드]

n = int(input())
x, y= 1, 1
plans = input().split()

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]
move_types = ['L', 'R', 'U', 'D']

# 이동 계획을 하나씩 확인
for plan in plans:
    # 이동 후 좌표 구하기
    for i in range(len(move_types)):
        if plan == move_types[i]:
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
    # 공간을 벗어나는 경우 무시 
    if nx < 1 or ny < 1 or nx > n or ny > n:
        continue 
    # 이동 수행
    x, y = nx, ny
print(x, y)

 

 

 

예제 2 : 시각

 

정수 N이 입력되면 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 1을 입력했을 때 다음은 3이 하나라도 포함되어 있으므로 세어야 하는 시각이다.

• 00시 00분 03초
• 00시 13분 30초

반면에 다음은 3이 하나도 포함되어 있지 않으므로 세면 안 되는 시각이다.

• 00시 02분 55초
• 01시 27분 45초

입력 조건 : 첫째 줄에 정수 N이 입력된다. (0 ≤ N ≤ 23)

출력 조건 : 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 출력한다.

• 입출력 예시

[입력 예시]
5

[출력 예시]
11475

 

[풀이 코드]

n = int(input())
cnt = 0
for h in range(n+1):
    for m in range(60):
        for s in range(60):
            if '3' in str(h) + str(m) + str(s):
                cnt += 1
print(cnt)

 

이 문제는 모든 시각의 경우를 하나씩 모두 세서 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 하루는 86,400초로, 00시 00분 00초부터 23시59분 59초까지의 모든 경우는 86,400가지밖에 존재하지 않기 때문이다. 즉 경우의 수가 100,000개도 되지 않으므로 파이썬에서 문자열 연산을 이용해 3이 시각에 포함되어 있는지 확인해도 시간 제한 2초 안에 문제를 해결할 수 있다. 

 

따라서 단순히 3중 반복문 속에서 시각을 1씩 증가시키면서 3이 하나라도 포함되어 있는지 확인하면 되므로, 매 시각을 문자열로 바꾼 다음 문자열 '3'이 포함되었다면 cnt+=1로 개수를 증가시킨다.

 

이러한 유형은 완전 탐색(brute forcing) 유형으로 분류되기도 한다.

완전 탐색 알고리즘은 가능한 경우의 수를 모두 검사해보는 탐색 방법인데, 일반적으로 완전 탐색 알고리즘은 비효율적인 시간 복잡도를 갖고 있으므로 데이터 개수가 큰 경우에 정상적으로 동작하지 않을 수 있다. 

따라서 일반적으로 알고리즘 문제를 풀 때는 확인(탐색)해야 할 전체 데이터의 개수가 100만개 이하일 때 완전 탐색을 사용하면 적절하다.